Homothétie

Dans le repère orthonormé \((\text{O}~;\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})\), le point \(\text{A}\) a pour affixe \(2\), le point \(\text{B}\) a pour affixe \(3+\text{i}\) et le point \(\text{C}\) a pour affixe \(4-2\text{i}\).
Le point \(\text{A}'\) a pour affixe \(3\).
1. Quel rapport de l'homothétie de centre \(\text{O}\) transforme \(​\text{A}\) en\(​\text{A}'\) ?
2. Calculer les affixes des points \(\text{B}'\) et \(​\text{C}'​\), images de \(\text{B}\) et \(\text{C}\) par cette homothétie.
3. Construire \(\text{B}'\) et \(​\text{C}'​\) sur le fichier de géométrie dynamique ci-dessous.